Question

【題目】如圖所示，在y軸上A點沿平行x軸正方向以v0發射一個帶正電的粒子，A點的坐標為（0，），第一象限充滿沿y軸負方向的勻強電場，第四象限充滿方向垂直紙面的勻強磁場（未畫出）。帶電粒子從x軸上C點離開第一象限進入第四象限，C點的坐標為（2a，0）。已知帶電粒子的電量為q，質量為m，粒子的重力忽略不計。求：

（1）所加勻強電場E的大小

（2）若帶正電的粒子經過磁場偏轉后恰好能水平向左垂直打在－y軸上D點（未畫出），求第四象限中所加磁場的大小與方向以及D點的坐標。

（3）若在第四象限只是某區域中存在大小為，方向垂直紙面向外的圓形勻強磁場，要使帶電粒子仍能水平向左垂直打在－y軸上的D點，求該圓形磁場區域的最小面積。

Answer 1

【答案】（1）（2）磁場方向垂直紙面向外。D點的坐標為（0，－）（3）

【解析】

（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動：

y軸負方向： x軸正方向：

得：

（2）磁場方向垂直紙面向外。

設帶電粒子離開C點時速度方向與x軸正方向的夾角為α

，所以 ，帶正電的粒子在C點速度大小為

帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，設半徑為R，由幾何關系得：

即

D點的坐標為（0，－）

由得：

（3）由于勻強磁場強度變為，在磁場中運動的半徑將變為a，要使帶電粒子仍能水平向左垂直打在－y軸上的D點，帶電粒子運動軌跡如圖。

所以圓形磁場區域的最小半徑為，最小面積為