Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝30°、表面光滑的斜面體，物體A以v1＝5 m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中．(A、B均可看做質點，g取10 m/s2)求：

(1)物體A上滑到最高點所用的時間t；

(2)物體B拋出時的初速度v2；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）2.17m/s；（3）6.25m

【解析】（1）物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，
代入數據得：a=6m/s2
設經過t時間B物體擊中A物體，由速度公式得：0=v1-at，
代入數據得：t=1s，
（2）A的水平位移和平拋物體B的水平位移相等：
x= v1tcos30°=2.17m，
B做平拋運動，水平方向上是勻速直線運動，所以平拋初速度為：

（3）物體A、B間初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，
所以物體A、B間的高度差為：h=v1tsin30°+gt2=6.25m

點睛: AB同時開始運動，它們的運動時間是一樣的，A做的就是勻變速直線運動，B是平拋運動，根據各自的運動規律，可以很容易的求出，本題的難度不大．