Question

如圖所示為一列簡諧橫波沿x軸傳播，在某時刻的波形圖線，質點P在該時刻的速度v，經過0.1s該質點的速度仍為v，再經過0.1s該質點的速度大小等于v的大小而方向與v方向相反，關于波的傳播方向與波速，下述可能正確的是（　　）

A．若波沿x方向傳播，波速為20m/s

B．若波沿x方向傳播，波速為30m/s

C．若波沿-x方向傳播，波速為10m/s

D．若波沿-x方向傳播，波速為20m/s

Answer 1

分析：質點P在平行y軸方向振動，速度可能向上，也可能向下，先確定P點振動周期，后根據v=

λ

T

求解波速．

解答：解：A、B、若波沿x正方向傳播，0時刻P向上運動，經過0.1s該質點的速度仍為v，說明一直運動到關于平衡位置對稱的P′點且向上運動；再經過0.1s該質點的速度大小等于v的大小，而方向與v的方向相反，說明回到P點后向上再次返回P，即共0.2s大于一倍周期而小于2倍周期；波長為λ=4m，波速v=

λ

T

求解，故波速小于20m/s而大于10m/s，故AB均錯誤；
C、D若波沿x負方向傳播，0時刻P向下運動，經過0.1s該質點的速度仍為v，說明運動到關于平衡位置對稱的P′點；再經過0.1s該質點的速度大小等于v的大小，而方向與v的方向相反，說明再一次到達P′點；共0.2s為半個周期，故周期為T=0.4s；波長為λ=4m，波速v=

λ

T

，故波速為10m/s，故C正確，D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵是分兩種情況求解出對應的周期，然后求解波速，難度在于周期的確定，要明確質點P早平衡位置附近做簡諧運動．