Question

【題目】如圖所示，一雜技運動員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，若摩托車運動的速率恒為，人和車的總質量為，摩托車受到的阻力是摩托車對軌道壓力的k倍，且。摩托車通過與圓心O在同一水平面上的B點向下運動時牽引力恰好為零，摩托車車身的長度不計，g取，試求：

(1)運動員完成一次圓周運動所需的時間；（取3.14）

(2)摩托車通過最低點A時牽引力的大小；

(3)摩托車通過最高點C時牽引力的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)車速率恒定，摩托車通過與圓心O在同一水平面上的B點時牽引力恰好為零，此時摩托車所受摩擦阻力f與重力平衡，所以有

而根據向心力公式有

解得：

運動員完成一次圓周運動所需的時間

(2)在A點由向心力公式得

而

所以有

(3)在C點由向心力公式得

而

所以有