Question

【題目】如圖甲示，將一輕質彈簧一端固定，另一端懸掛一質量m=0.3kg的小球并使之靜止。現把小球向下拉3cm，然后由靜止釋放并開始計時，小球在豎直方向上做簡諧振動。已知彈簧的勁度系數k＝300N/m，小球運動過程中彈簧始終在彈性限度內；重力加速度g取10m/s2；不計空氣阻力。求：

（1）簡諧振動的振幅A；

（2）小球在平衡位置下方2cm處時的回復力大小F回；

（3）取平衡位置為坐標原點，向下為x軸正方向，在圖乙中的坐標系中定性畫出小球的位移－時間圖像。

Answer 1

【答案】（1）A=3×10-2m （2）=6N （3）

【解析】

（1）將小球拉倒最低點，釋放，小球向上加速，振子偏離平衡位置的最遠距離為振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m

（2）小球處于平衡位置時，彈簧彈力用表示，彈簧伸長量用表示。小球處于平衡位置下方2cm處時，彈簧彈力用F2表示，彈簧伸長量為+0.02。由得=6N

（3）取向下為正方向，所以初態在正向最大位移處，所以振動圖像如圖：