Question

【題目】如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶以v＝2.4 m/s的速度逆時針勻速轉動，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，某時刻同時將A、B物塊(可視為質點)輕放在傳送帶上，已知A、B兩物塊釋放時有一定間距，與傳送帶間的動摩擦因數分別為μA＝0.75、μB＝0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法中正確的是( )

A. 物塊B先做勻加速直線運動，后與傳送帶保持相對靜止

B. 物塊B最終一定追上物塊A

C. 在t＝0.24 s時，A、B物塊速度大小相等

D. 在相碰前，A、B兩物塊之間的距離一直減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.物塊B先做勻加速直線運動，當與傳送帶共速后，因為

μB=0.5<tan37°=0.75

則物塊將繼續加速下滑，選項A錯誤；

B.物塊A先做勻加速直線運動，當與傳送帶共速后，因為μA=0.75= tan37°=0.75，則物塊將與傳送帶相對靜止，一起下滑，則物塊B最終一定追上物塊A，選項B正確；

C.物塊B開始下滑的加速度

aB1=gsin37°+μBgcos37°=10m/s2

與傳送帶共速時經過的時間：

物塊A開始下滑的加速度

aA1=gsin37°+μAgcos37°=12m/s2

與傳送帶共速時經過的時間：

共速后物塊A與傳送帶一起勻速下滑，則t=0.24s時兩物塊速度相等，故C正確；

D.在開始的0.24s內因為A的加速度較大，則兩物塊間的距離逐漸變大；在0.24s后物塊B繼續加速下滑速度逐漸變大，則兩物塊間的距離又逐漸減小，故D錯誤；