Question

【題目】如圖所示，AB，AC兩光滑細(xì)桿組成的直角支架固定在豎直平面內(nèi)，AB與水平面的夾角為，兩細(xì)桿上分別套有帶孔的a、b兩小球，在細(xì)線作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線恰好水平現(xiàn)剪斷細(xì)線讓兩球下滑到底下列結(jié)論中正確的有

A. a、b兩球質(zhì)量相等 B. a、b兩球滑到底端時(shí)速率相等

C. a球下滑到底的時(shí)間大于b球 D. a球下滑時(shí)受到的彈力小于b球

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)平衡條件求得質(zhì)量關(guān)系，再求重力做的功，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，再由位移與時(shí)間關(guān)系求時(shí)間，注意速度是矢量，根據(jù)動(dòng)能定理求到達(dá)斜面低端速度；

A.在細(xì)線剪斷前，兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)a進(jìn)行受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件可知：：，

同理可以得到：，故，質(zhì)量不同，故A錯(cuò)誤；

B.小球下降過(guò)程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得；解得：，由于下落的高度相同，所以到達(dá)底部時(shí)速度的大小相同，方向不同，故B正確；

C.設(shè)從斜面下滑的高度為h，則有：，，得：，角度越大，下落時(shí)間越短，a球下滑到底的時(shí)間大于b球，故C正確；

D.根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：小球a受到的彈力為：，小球b受到的彈力為：，故a受到的彈力大于球b受到的彈力，故D錯(cuò)誤。