Question

在電場強度大小為E的水平勻強電場中的A點，有一個質量為m，帶電量為+Q的小球，若將小球以初速度v逆著電場方向水平拋出（已知重力加速度為g），求：
（1）小球經多長時間運動到A點的正下方？
（2）小球經過A點正下方時離A點的距離為多大？
（3）小球經過A點正下方時的速度大小多大？

Answer 1

分析：（1）根據動量定理，即可求解；
（2）根據運動學公式，即可求解；
（3）根據速度的合成與分解，即可求解．

解答：解：（1）根據動量定理，設經t時間運動到A點的正下方，
則有：EQt=mv-（-mv）   
得：t=

2mv

EQ

               
（2）根據自由落體運動學公式，則有h=

1

2

gt2             
即h=

1

2

4m2v2g

E2Q2

=

2m2gv2

E2Q2

     
（3）根據速度的合成，可知v′=

v2+(gt)2

        
解得v′=

v2+ 4m2v2g2 E2Q2

    
答：（1）小球經

2mv

EQ

 時間運動到A點的正下方；
（2）小球經過A點正下方時離A點的距離為

2m2gv2

E2Q2

；
（3）小球經過A點正下方時的速度大小為

v2+ 4m2v2g2 E2Q2

．

點評：考查動量定理的應用，掌握運動學公式，并體現運動的合成與分解的方法．