Question

如圖所示，在電場強度大小為E的勻強電場中，取某點O為圓心，以r為半徑做一圓，在O點固定一電荷量為Q的正點電荷．當把一正檢驗電荷q放在a點時，受到的電場力為零，放在c點時受到的電場力大小為F．已知ac為圓的直徑，則它由a運動到c的過程中，電場力做功為（　　）

• A、0
• B、

  πrF

  2

• C、Fr
• D、

  Fr

  2

Answer 1

分析：根據電場的對稱性電場的疊加，分析正電荷從a點移動O點，再由O點移到c點電場力做功關系，即可求得電場力做功．

解答：解：設勻強電場對正檢驗電荷的電場力大小為f，據題，正檢驗電荷q放在a點時，受到的電場力為零，說明在a點Q對q的電場力大小也為f，方向向上，勻強電場的電場力方向向下．
在c點，根據點電荷電場的對稱性可知，Q對q的電場力大小為f，方向向下，勻強電場的電場力方向也向下，則有2f=F，f=0.5F．
正電荷從a點移動c點，Q的電場對q不做功，只有勻強電場對q做功，電場力做功為 W=f?2r=Fr
故選：C．

點評：解答本題關鍵要抓住點電荷電場的對稱性，分析出電場力做功關系，從而得出電場力所做的總功．