Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V，即．一帶正電的粒子電量，質(zhì)量，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在中心線上的O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）.已知兩界面MN、PS相距為L=12cm，粒子穿過(guò)界面PS后被點(diǎn)電荷Q施加的電場(chǎng)力俘獲從而以O點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上.（靜電力常數(shù),不計(jì)粒子重力, , )，求：

（1）粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中飛出時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移和速度；

（2）粒子穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)；

（3）點(diǎn)電荷的電量(該小題結(jié)果保留一位有效數(shù)字)．

Answer 1

【答案】(1)0.03m, , 方向與成角;(2)0.12m;(3) .

【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出粒子的偏移量．由牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求出粒子的豎直分速度，然后求出粒子的速度．（2）粒子離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用幾何知識(shí)可以求出偏移量．（3）由庫(kù)侖力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律可以求出電荷的電荷量．

（1）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

在水平方向上：

在豎直方向上：

由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：h=0.03m

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為

則有：

代入數(shù)據(jù)解得：

所以粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為：

代入數(shù)據(jù)解得：

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為

則有：

（2）設(shè)穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離為Y，帶電粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由相似三角形知識(shí)得：

代入數(shù)據(jù)解得：Y=0.12m

（3）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

由幾何關(guān)系得：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

聯(lián)立解得：