Question

【題目】某國際天文研究小組觀測到了一組雙星系統，它們繞二者連線上的某點做勻速圓周運動，雙星系統中質量較小的星體能“吸食”質量較大的星體的表面物質，達到質量轉移的目的．根據大爆炸宇宙學可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設星體的軌道近似為圓，則在該過程中(　　)

A. 雙星做圓周運動的角速度不斷減小

B. 雙星做圓周運動的角速度不斷增大

C. 質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑減小

D. 質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大

【答案】AD

【解析】試題分析：雙星繞兩者連線的一點做勻速圓周運動，由相互之間萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律、牛頓第二定律和向心力進行分析．

解：AB、設體積較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，體積大的星體質量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉移的質量為△m．

根據萬有引力提供向心力對m1：=（m1+△m）ω2r1… ①

對m2：=（m2﹣△m）ω2r2… ②

由①②得：ω=，總質量m1+m2不變，兩者距離L增大，則角速度ω變小．故A正確、B錯誤．

CD、由②式可得，把ω的值代入得：，

因為，L增大，故r2增大．即質量較大的星體做圓周運動的軌道半徑增大，故C錯誤、D正確．

故選：AD．

【點評】本題是雙星問題，要抓住雙星系統的條件：角速度與周期相同，運用牛頓第二定律采用隔離法進行研究．

【題型】單選題
【結束】
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【題目】如圖所示，一勻強電場的電場線平行于xOy平面，電場強度大小為E，xOy平面上有一橢圓，橢圓的長軸在x軸上，E、F兩點為橢圓的兩個焦點，AB是橢圓的短軸，橢圓的一端過O點，則下列說法正確的是(　　)

A. 在橢圓上，O、C兩點間電勢差一定最大

B. 在橢圓上，A、B兩點間電勢差可能最大

C. 一個點電荷從E點運動到橢圓上任意一點再運動到F點，電場力做功可能為零

D. 一個點電荷從O點運動到A點與從B點運動到C點，電場力做功一定相同

Answer 1

【答案】BCD

【解析】由于勻強電場方向平行于坐標平面，當電場方向平行于y軸時，O、C間的電勢差為零，A、B間的電勢差最大，B項正確，A項錯誤；如果電場方向平行于y軸，則E、F兩點電勢相等，則一個點電荷從E點運動到橢圓上任意一點再運動到F點，電場力做功為零，C項正確；由于O、A連線平行于B、C連線，且長度相等，因此在勻強電場中，O、A間的電勢差和B、C間的電勢差相等，一個點電荷從O點運動到A點與從B點運動到C點，電場力做功一定相同，D項正確．