Question

如圖，質量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經t₀=2s拉至B處。(sin37º=0.6，cos37º=0.8，g取10m/s²)

(1)求物體與地面間的動摩擦因數μ；
(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t。（答案可帶根號）

Answer 1

(1)0.5(2)s

試題分析：(1)物體做勻加速運動                                (1分)
由牛頓第二定律                              （1分）
                                          （1分）
∴                                 (1分)
(2)設作用的最短時間為，小車先以大小為的加速度勻加速秒，撤去外力后，以大小為，的加速度勻減速秒到達B處，速度恰為0，由牛頓定律
     (1分)
∴(1分)
              （1分）
由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有
                                 （1分）
∴                   
                         （1分）
∴ s（1分）
（2）另解：設力作用的最短時間為t，相應的位移為s，物體到達B處速度恰為0，由動能定理
                （3分）
由牛頓定律
                             （1分）
∵                                                     （1分）
 s                                   （1分）
點評：本題難度較大，對于多過程問題首先應選擇好研究過程分析受力情況，利用牛頓第二定律結合運動學公式求解