Question

【題目】彈簧振子在光滑水平面上振動(dòng),其位移時(shí)間圖象如圖所示,則下列說法正確的是____。

A.10秒內(nèi)振子的路程為2 m

B.動(dòng)能變化的周期為2.0 s

C.在t=0.5 s時(shí),彈簧的彈力最大

D.在t=1.0 s時(shí),振子的速度反向

E.振動(dòng)方程是x=0.10sin πt(m)

Answer 1

【答案】ACE

【解析】

由振動(dòng)圖象讀出周期，一個(gè)周期振子通過的路程為4A，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求10s內(nèi)振子的路程；動(dòng)能是標(biāo)量，處于平衡位置動(dòng)能最大，處于最大位移處，動(dòng)能為0，知振子一個(gè)全振動(dòng)動(dòng)能變化2個(gè)周期；根據(jù)振動(dòng)圖象的特點(diǎn)，判斷振子的位置；根據(jù)求振動(dòng)方程。

根據(jù)振動(dòng)圖象可知周期T=2.0s，振幅A=10cm，t=10s=5T，一個(gè)周期通過的路程為4A，則10s內(nèi)通過的路程為，故A正確；每次經(jīng)過平衡位置動(dòng)能最大，在最大位移處動(dòng)能為0，在振子完成一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能完成2個(gè)周期的變化，故動(dòng)能變化的周期為1s，故B錯(cuò)誤；t=0.5s時(shí)，振子處于最大位移處，彈簧的彈力最大，故C正確；在t=0.5s到t=1.5s時(shí)間內(nèi)振子沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=0.1s時(shí)，振子的速度未反向，故D錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖象知T=2.0s，角速度，振動(dòng)方程，故E正確；故選ACE。