Question

【題目】如圖所示，兩條豎直虛線之間存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻 強磁場，磁場左側有一平行板電容器水平放置，電容器極板的長度與兩極板間的距離相等，兩板間的電勢差為U，電容器右端緊靠磁場左邊界�，F有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子，從電容器左端a點沿直線ab以某一速度進入電場，粒子恰好從電容器上極板的邊緣進入磁場（直線ab垂直于磁場邊緣，與兩極板平行且到兩極板的距離相等），已知粒子在磁場中運動的時間t=，不計粒子的重力。求:

（1）帶電粒子進入磁場時的速度v；

（2）磁場的寬度d

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設電場的長、寬均為L，粒子在電場中做類平拋運動，則：v0t1=L ；

解得

由動能定理：

解得：

（2）粒子進入磁場的速度方向與水平方向的夾角為 ，則粒子進入磁場時速度方向與磁場邊界夾角為450；

粒子在磁場中運動的周期： ，

則由；

解得 ；

由 可知

粒子在磁場中運動的半徑：；

由幾何關系可知磁場的寬度：