Question

在做“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗時，

（1）擺球的密度應選得     些（填“大”或“小”），如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如下圖左所示，那么單擺擺長是______m．如果測定了40次全振動的時間如圖右中秒表所示，那么秒表讀數是______s，單擺的擺動周期是______s．
（2）某小組改變擺線長度，測量了多組數據。在進行數據處理時，甲同學把擺線長作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學作出圖像后求出斜率，然后算出重力加速度。兩同學處理數據的方法對結果的影響是：甲_______，乙_______（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）

Answer 1

（1）大，0.8740，75.2、，1.88     （2）偏小 ，無影響 

試題分析：（1）單擺在擺動時，要盡量減少空氣阻力帶來的影響，所以要選擇重一些，但體積小一些的物體，即密度要大。此外擺長指的是懸點到球心的距離，即根據題目已知信息，擺長為0.8740m。秒表讀數為75.2s，40個全振動時間，即一個全振動的時間為75.2/40=1.88s。
（2）根據，即，如果通過該組數據計算，顯然擺長偏小，所以計算結果偏小；但是如果以圖像來求，即，盡管L偏小，但是所有數據L都偏小，且誤差一樣，所以可以求其斜率間接求加速度，因此不影響加速度。
點評：本題考查了單擺的實驗注意事項，通過單擺的擺長、周期的計算來求重力加速度。本題在處理數據時，通常不是計算出重力加速度取平均值，而是通過畫圖處理數據，求斜率以減少誤差。