Question

【題目】兩位同學用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A,B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。

(1)實驗中必須滿足的條件是________。

A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止滾下

D.兩球的質量必須相等

(2)測量所得入射球的質量為，被碰撞小球的質量為，圖甲中點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置，測得平拋射程為;再將小球B放置在軌道末端，讓入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球相撞，分別找到球和球相撞后的平均落點,測得平拋射程分別為和。當所測物理量滿足表達式________時，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。

(3)另一同學也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝:如圖乙所示，將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球球與木條的撞擊點。實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側并與軌道接觸，讓入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為;然后將木條平移到圖中所示位置，入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點;再將入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球相撞，確定球和球相撞后的撞擊點分別為和。測得與各點的高度差分別為若所測物理量滿足表達式________時，則說明球和球碰撞中動量守恒。

Answer 1

【答案】BC ON=OP+OM

【解析】

(1)[1]．A、“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規律求解碰撞前后的速度的，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故A錯誤；
B、要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，故C正確；
D、為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質量大于被碰小球質量，故D錯誤；
故選BC。
(2)[2]．小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動量守恒，則

mAv0=mAv1+mBv2

又

OP=v0t

OM=v1t

ON=v2t

代入得

mAOP=mAOM+mBON

若碰撞是彈性碰撞，則機械能守恒，由機械能守恒定律得

將OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得

mAOP2=mAOM2+mBON2

聯立解得

ON=OP+OM

即當所測物理量滿足表達式ON=OP+OM時，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。

(3)[3]．小球做平拋運動，在豎直方向上

平拋運動時間

設軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運動的初速度：

如果碰撞過程動量守恒，則

mAvA=mAvA′+mBvB′

將速度代入動量守恒表達式解得

即所測物理量滿足表達式時，則說明球和球碰撞中動量守恒。