Question

一細繩與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細繩一起在豎直平面內做圓周運動，如圖所示，水的質量m＝0.5kg，水的重心到轉軸的距離＝50cm。（取g＝10m/s²，不計空氣阻力）

（1）若在最高點水不流出來，求桶的最小速率；
（2）若在最高點水桶的速率v＝3m/s，求水對桶底的壓力大小。

Answer 1

（1）2.42m/s（2）4N

試題分析：⑴水在最高點恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運動所需的向心力，
mg＝m ；（3分） 則 v₀＝＝m/s="2.42m/s" （2分）
⑵設桶底對水有一向下的壓力F_N，則： 
F_N＋mg＝m；（3分） 代入數據可得F_N＝4N。（1分）
根據牛頓第三定律可知水對桶底的壓力 （1分）
點評：本題應用牛頓第二定律破解水流星節目成功的奧秘，關鍵在于分析受力情況，確定向心力的來源．