Question

如圖，在xoy直角坐標系中，在第三象限有一平行x軸放置的平行板電容器，板間電壓U=1×10²V。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1.0×10^-12kg，帶電量q=2.0×10^-10C的帶正電的粒子(不計重力)，從下極板處由靜止開始經(jīng)電場加速后通過上板上的小孔，垂直x軸從A點進入第二象限的勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度B=1T。粒子在磁場中轉(zhuǎn)過四分之一圓周后又從B點垂直y軸進入第一象限，第一象限中有平行于y軸負方向的勻強電場E，粒子隨后經(jīng)過x軸上的C點，已知OC=1m。求：

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑r。
(2)第一象限中勻強電場場強E的大小。

Answer 1

(1) (2)

：
(1)設(shè)粒子飛出極板的速度為v，由動能定理：
(4分)
 
解得：(1分)
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：
(3分)
由以上可解得粒子做圓周運動的半徑為：(2分)
(2)粒子從B點運動到C點的過程，
沿x軸方向有：(2分)
沿y軸負方向有：(2分)
其中BO=r(1分)又由牛頓第二定律：(1分)
由以上各式可解得：(2分)