Question

【題目】(2016·山東德州二模)(多選)如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌間距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面。質(zhì)量均為m的兩根金屬a、b放置在導(dǎo)軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質(zhì)彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時(shí)a桿以初速度v0向靜止的b桿運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a桿向右的速度為v時(shí)，b桿向右的速度達(dá)到最大值vm，此過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好，則b桿達(dá)到最大速度時(shí)( )

A．b桿受到彈簧的彈力為

B．a(chǎn)桿受到的安培力為

C．a(chǎn)、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為Q

D．彈簧具有的彈性勢能為mv－mv2－mv－2Q

Answer 1

【答案】AD

【解析】當(dāng)b桿向右的速度達(dá)到最大值時(shí)，所受的安培力與彈力相等，此時(shí)E＝BL(v－vm)，則安培力F安＝BL＝，選項(xiàng)A正確；a桿受到的安培力等于b桿受到的安培力的大小，即F安＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因在過程中a桿產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則b桿產(chǎn)生的焦耳熱也為Q，則a、b桿與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為2Q，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由能量守恒定律可知，彈簧具有的彈性勢能為mv－mv2－mv－2Q，選項(xiàng)D正確；故選A、D。