Question

登月飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，在離月球球面112 km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期為120.5 min，月球的半徑是1 740 km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量.（已知引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²）

Answer 1

解析：當(dāng)飛船繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，即=mr()²，所以月球的質(zhì)量M=，

    代入數(shù)據(jù)M= kg≈7.19×10²² kg.當(dāng)某物體繞天體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，都是天體對(duì)它的萬(wàn)有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，并且不考慮其他天體對(duì)物體的影響，本題創(chuàng)新之處在于在課本原題的基礎(chǔ)上把題目中的條件和研究對(duì)象加以變形.

答案：7.19×110²² kg