Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h傾角為θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度同時(shí)由靜止落下，結(jié)果兩球同時(shí)落地．下列說法正確的是（　　）

A.重力對(duì)兩球做的功不等
B.落地前的瞬間A球的速度等于B球的速度
C.落地前的瞬間A球重力的瞬時(shí)功率大于B球重力的瞬時(shí)功率
D.兩球重力的平均功率相同

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)W=mgh知，重力對(duì)兩球做功相同．A不符合題意．

B、對(duì)A球，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh= mvA2﹣ mv02，對(duì)B球，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh= mvB2，知vA＞vB．B不符合題意．

C、兩球都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，vA=v0+gtsinθ，vB=gt，

落地前的瞬間A球的瞬時(shí)功率：PA=mgvAsinθ=mg（v0+gtsinθ）sinθ，B球的瞬時(shí)功率PB=mgvB=mg2t．A的瞬時(shí)功率不一定大于B的瞬時(shí)功率，故C不符合題意．

D、兩球重力做功相等，時(shí)間相等，根據(jù)P= 知，重力的平均功率相等．D符合題意．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了功能關(guān)系和恒力做功的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1；恒力的功可根據(jù)W=F·S·cosθ進(jìn)行計(jì)算，本公式只適用于恒力做功才能正確解答此題．