Question

【題目】質量m＝2 kg的小球在長為L＝1 m的細繩作用下在豎直平面內做圓周運動，細繩能承受的最大拉力Tmax＝118 N，轉軸離地高度h＝21 m，g＝10 m/s2.試求：

(1)若恰好通過最高點，則最高點處的速度為多大？

(2)在某次運動中在最低點細繩恰好被拉斷，則此時的速度為多大？

(3)繩斷后小球做平拋運動，如圖所示，求落地水平距離x.

Answer 1

【答案】(1) m/s (2) 7m/s (3) 14 m

【解析】

(1)當小球恰好通過最高點時,小球只受重力,并由重力提供向心力.設此時速度為
根據牛頓第二定律得:
所以
(2)若細繩此時恰好被拉斷小球在最低點時,由牛頓第二定律得:
解得：

(3)繩斷后,小球做平拋運動,設水平距離為x,則由
豎直方向自由落體運動則有 :

解得：