Question

如圖為一質點做直線運動的v-t圖象，下列說法正確的是（　　）

A．在18s～22s時間內，質點的位移為24m

B．整個過程中，BC段的加速度最大

C．BC段表示質點通過的位移為34m

D．整個過程中，E點所表示的狀態離出發點最遠

Answer 1

分析：根據速度圖象，分析質點的運動情況，確定什么時刻離出發點最遠．速度圖線的斜率等于加速度，根據數學知識分析加速度的大小．圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移，圖線在t軸上方，位移為正值，圖線在t軸下方，位移為負值．

解答：解：
A、在18s～20s時間內，質點的位移為x₁=

12×2

2

m=12m，在20s～22s時間內，質點的位移為x₂=-

12×2

2

m=-12m，在18s～22s時間內，質點的位移為0．故A錯誤．
B、由圖看出，CE段圖線斜率最大，則CE段對應過程的加速度最大．故B錯誤．
C、BC段在14s～18s時間內，所以質點的位移為x=

5+12

2

×4m=34m．故C正確．
D、由圖看出，在0-20s時間內，速度均為正值，質點沿正方向運動，在20-22s時間內速度為負值，質點沿負方向運動，所以整個過程中，D點對應時刻離出發點最遠．故D錯誤．
故選C

點評：速度圖象是考試的熱點，關鍵抓住圖線的兩個數學意義來理解其物理意義：斜率表示加速度、“面積”等于位移．