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如圖所示，勻強磁場的邊界為直角三角形abc，一束帶正電的粒子以不同的速度v沿bc從b點射入磁場，不計粒子的重力，關于粒子在磁場中的運動情況下列說法中正確的是（）

A．入射速度越大的粒子，其運動時間越長
B．入射速度越大的粒子，其運動軌跡越長
C．從ab邊出射的粒子的運動時間都相等
D．從ac邊出射的粒子的運動時間都相等

【答案】分析：帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動，周期為T=

，軌跡半徑為r=

．根據圓的對稱性可知，從ab邊出射的粒子速度的偏向角相同，則軌跡的圓心角相同，運動時間必定相同．速度越大，半徑越大，從ac邊出射的粒子速度的偏向角不同，運動時間不同．
解答：解：帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動，軌跡半徑為r=

，速度越大，半徑越大，根據圓的對稱性可知，從ab邊出射的粒子速度的偏向角都相同，而軌跡的圓心角等于速度的偏向角，則從ab邊出射的粒子軌跡的圓心角θ都相同，粒子在磁場中運動時間為t=

T，T相同，則從ab邊出射的速度不同的粒子的運動時間都相等．從ac邊出射的粒子速度的偏向角不同，運動時間不同，粒子軌跡的圓心角不同，粒子在磁場中運動時間不同．故C正確，ABD錯誤．
故選C
點評：本題帶電粒子在有界的磁場中運動的類型，注意根據圓的對稱性得到出射時粒子速度和邊界的夾角與入射時速度和邊界的夾角相等．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?延慶縣一模）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊質量為m，其它三邊的質量不計．金屬框的總電阻為R，cd邊上裝有固定的水平軸．現在將金屬框從水平位置由靜止釋放，不計一切摩擦，金屬框經時間t恰好通過豎直位置a′b′cd．求：
（1）在圖中標出ab通過最低位置時，金屬框中感應電流方向．
（2）求在時間t內金屬框中的平均感應電動勢．
（3）若在時間t內，金屬框中產生的焦耳熱為Q，求ab邊通過最低位置時受到的安培力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?普陀區一模）如圖所示，勻強磁場的磁感強度B=0.8T，豎直向下穿過水平放置的矩形線框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用與線框相同的導線制成，它們單位長度的電阻R₀=0.1Ω/m，不計摩擦．ab桿從MP處開始以v=5m/s 的速度向右勻速滑動．
（1）關于ab桿兩端的電勢差的討論：
某同學認為：ab桿兩端的電勢差U_ab就是路端電壓，ab桿勻速切割磁感線時，感應電動勢大小恒定，且內電阻r大小不變．當ab桿滑至線框正中間時，外電路電阻最大，此時，U_ab有最大值，也即U_ab的值是先變大后變小．
你認為該同學的判斷是否正確？若他判斷錯誤，你重新分析，并確定U_ab的大小：若他的判斷正確，請算出U_ab的最大值．
（2）關于線框MNPQ的電功率P的討論：
某同學認為：既然ab桿滑至線框正中間時，路端電壓最大，此時線框MNPQ的電功率P也最大，所以P的值是先變大后變小．
你認為該同學的判斷是否正確？請作出評價，并說明理由．（不需要定量計算．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?昌平區二模）如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R₀的滑動變阻器通過平行導軌連接，電阻為R₀的導體棒MN可在外力的作用下沿導軌從左向右做勻速直線運動．當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置、導體棒MN的速度為v₀時，位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態．若不計摩擦和平行導軌及導線的電阻，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　　）

A．油滴帶正電荷

B．若將上極板豎直向上移動距離d，油滴將向上加速運動，加速度a=

C．若將導體棒的速度變為2v₀，油滴將向上加速運動，加速度a=2g

D．若保持導體棒的速度為v₀不變，而將滑動觸頭置于a位置，同時將電容器上極板向上移動距離

，油滴仍將靜止

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為0.3T，通電直導線與磁場方向垂直，導線長度為0.2m，導線中電流為2A．該導線所受安培力的大小為（　　）