Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體（物體與彈簧不連接），初始時物體處于靜止狀態．現用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運動，拉力F與物體位移x之間的關系如圖乙所示（g=10m/s2），則下列結論正確的是（　　）

A.物體與彈簧分離時，彈簧處于壓縮狀態
B.彈簧的勁度系數為7.5 N/cm
C.物體的質量為2 kg
D.物體的加速度大小為15 m/s2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、物體與彈簧分離后F不變，可知物體與彈簧分離時，彈簧處于原長狀態，故A錯誤．

BCD、開始，物體靜止在彈簧上面，彈簧彈力與重力平衡，施加F后即為合力，所以有 10N=ma ①

此后物體勻加速上升，彈力逐漸變小，當彈簧恢復原長后，物塊和彈簧分離，合力為 30N﹣mg=ma ②

聯立①②兩式，整理得物體重力為：mg=20N，質量為：m=2kg，a=5m/s2；

由圖可知，從初始狀態到彈簧恢復原長的過程，物體的位移為4cm，所以初始時，彈簧的壓縮量為△x=4cm=0.04m，則彈簧的勁度系數為

k= = =500N/m=5N/cm，故B、D錯誤，C正確．

故選：C