Question

【題目】某行星自轉(zhuǎn)周期為T，赤道半徑為R，研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍將導(dǎo)致該星球赤道上物體恰好對(duì)行星表面沒(méi)有壓力，已知萬(wàn)有引力常量為G，則以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 該行星質(zhì)量為M＝

B. 該星球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r＝R

C. 質(zhì)量為m的物體對(duì)行星赤道地面的壓力為FN＝

D. 環(huán)繞該行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度必定不大于7.9 km/s

Answer 1

【答案】B

【解析】該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉?lái)兩倍，則周期將變?yōu)?/span>T，由題意可知此時(shí)： ，解得： ，故A錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的周期等于該星球的自轉(zhuǎn)周期，由萬(wàn)有引力提供向心力可得： ，又，解得：r＝R，故B正確；行星地面物體的重力和支持力的合力提供向心力： ，又： ，解得： ，由牛頓第三定律可知質(zhì)量為m的物體對(duì)行星赤道地面的壓力為，故C錯(cuò)誤；7.9km/s是地球的第一宇宙速度，由于不知道該星球的質(zhì)量以及半徑與地球質(zhì)量和半徑的關(guān)系，故無(wú)法得到該星球的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度的關(guān)系，故無(wú)法確環(huán)繞該行星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度是不是必不大于7.9km/s，故D錯(cuò)誤；故選B．