Question

（1）某探究小組利用如圖甲所示的氣墊導軌來探究加速度與力和質量之間的關系．先將滑塊自導軌右側由靜止釋放，由數字計時器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門l、2的時間分別為△t_l、△t₂，用刻度尺測得兩個光電門中心之間的距離x，用游標卡尺測得遮光條寬度d，則滑塊經過光電門1時的速度表達式v_l=

 

；經過光電門2 時的速度表達式v₂=

 

，滑塊加速度的表達式a=

 

．（以上表達式均用已知字母表示）．圖乙是用20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度，其讀數為

 

mm．

（2）為了測定一鉛蓄電池的電動勢和內電阻，某同學連接好如圖a所示的實物圖．
①請指出電路連接中的錯誤并在方框中畫出正確的實驗原理圖；

I（A）	0.80	1.20	1.60	2.00	2.40	2.80
U（V）	2.60	2.40	2.20	2.00	1.80	1.60

②按照正確的實驗操作步驟，該同學得到如下表所示的實驗數據，請在圖b坐標紙上畫出電壓隨電流變化的U-I圖線，根據實驗得到的U-I圖象可求得電源電動勢為E=

 

V，內電阻為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）由原理圖將電流表與滑動變阻器串聯，將電壓表并聯在電滑動變阻器及電流表兩端，注意開關應能控制整個電路；滑動變阻器在開始時應調節到使電路中電流最小的位置；
由圖可知，圖象由縱坐標的交點為電動勢；由圖象與橫坐標的交點利用閉合電路歐姆定律可求得內電阻．

解答：解：（1）滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式v₁=

d

△t1

，滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v₂=

d

△t2

．
根據v₂²-v₁²=2ax得，a=

d2

2x

（

△t12-△t22

△t12△t22

）．
游標卡尺的主尺讀數為8mm，游標讀數為0.05×5mm=0.25mm，所以最終讀數為8.25mm．
（2）①滑動變阻器不能起到改變阻值的作用；開關連接錯誤，當開關斷開時，電壓表仍連入電路中．
電路圖：

②運用描點法作出電壓隨電流變化的U-I圖線，如上圖：
由U-I圖可知，電源的電動勢E=3.0V；
當路端電壓為1.5V時，電流為3A，則由閉合電路歐姆定律可知：r=

3-1.5

3

=0.5Ω
故答案為：（1）

d

△t1

，

d

△t2

，

d2

2x

（

△t12-△t22

△t12△t22

），8.25．
（2）①滑動變阻器不能起到改變阻值的作用；開關連接錯誤，當開關斷開時，電壓表仍連入電路中
②3.0，0.5．

點評：（1）解決本題的關鍵知道游標卡尺的讀數方法，以及知道在極短時間內的平均速度可以表示瞬時速度．
（2）本題考查電路圖的連接、數據的處理等內容，要求能正確理解電路的接法及實驗安全性的要求，并能正確根據圖象得出電動勢和內電阻．