Question

【題目】某種發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖甲，永磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形，它與圓柱形鐵 芯之間的窄縫間形成如圖所示B=0.5T的磁場(chǎng)．在磁場(chǎng)中有一個(gè)如圖乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊長(zhǎng)均為0.2m，bc邊長(zhǎng)為0.4m，線框以ω=200πrad/s角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

（1）從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開(kāi)始計(jì)時(shí)，求t=2.5×10-3s這一時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并在給定的坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出ad兩點(diǎn)電勢(shì)差Uad隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，Uad正值表示Ua＞Ud）

（2）如將此電壓加在圖丙所示的豎直放置的平行金屬板上，且電動(dòng)勢(shì)為正時(shí)E板電勢(shì)高，讓一質(zhì)量為m=6.4×10-13kg，電量為q=3.2×10-10C的帶正電微粒從T/5時(shí)刻開(kāi)始由E板出發(fā)向F板運(yùn)動(dòng)，已知EF兩板間距L=0.5m，粒子從E運(yùn)動(dòng)到F用多長(zhǎng)時(shí)間？（粒子重力不計(jì)）

Answer 1

【答案】（1）25V；（2）

【解析】（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，bc邊始終和磁場(chǎng)方向垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，設(shè)t=2.5×10-3s的感應(yīng)應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E：①，代入數(shù)據(jù)得②；

線框轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，

根據(jù)安培定則，從t=0開(kāi)始內(nèi)為正值，內(nèi)Uad為負(fù)值，圖象如圖，這一時(shí)刻線框轉(zhuǎn)動(dòng)，所以線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為25V。

（2）在EF上加電壓后，板間產(chǎn)生強(qiáng)度E不變，方向交替變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)，微粒時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況如圖，

設(shè)微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則有③；

其中④，⑤，⑥；

微粒在一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的距離…⑦，由③④⑤⑥各式得：；

由于粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于4T，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，⑧
其中△t滿足：⑨，

由以上各式⑩．