Question

【題目】由于空間站處于完全失重狀態，不能利用天平等儀器測量質量，為此某同學為空間站設計了如圖所示(a)的實驗裝置，用來測量小球質量。圖中彈簧固定在擋板上，軌道B處裝有光電門，可以測量出小球經過光電門的時間。該同學設計的主要實驗步驟如下：

(ⅰ)用游標卡尺測量小球的直徑d

(ⅱ)將彈簧固定在檔板上

(ⅲ)小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x

(ⅳ)由靜止釋放小球，測量小球離開彈簧后經過光電門的時間t，計算出小球離開彈簧的速度v

(ⅴ) 改變彈簧的壓縮量，重復步驟(ⅲ)、(ⅳ)多次

(ⅵ) 分析數據，得出小球的質量

該同學在地面上進行了上述實驗，請回答下列問題

(1)步驟(ⅰ)中游標卡尺示數情況如圖(b)所示，小球的直徑d＝___cm；

(2)某一次步驟(ⅲ) 中測得彈簧的壓縮量為1 cm，對應步驟(ⅳ)中測得小球通過光電門的時間為7.50 ms，則此次小球離開彈簧的速度v＝______m/s；

(3)根據實驗得到的彈簧的形變x與對應的小球速度v在圖(c)中描出了對應的點，請將(2)問中對應的點描出，并畫出v-x圖像。

(4)已知實驗所用彈簧的彈性勢能EP與彈簧形變量x2之間的關系如圖(d)所示，實驗測得小球的質量為_____kg。

Answer 1

【答案】1.50 2 0.05

【解析】

游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數，游標卡尺不需要估讀；根據在極短時間內的平均速度等于瞬時速度得出小球通過光電門時的速度大小；根據實驗得到的彈簧的形變x與對應的小球速度v在圖中描出了對應的點，用直線連接；根據能量守恒定律可得，可得，分析其斜率求出小球的質量；

(1)游標卡尺的主尺讀數為：1.5cm，游標尺上第0個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為0×0.1mm=0.0mm=0.00 cm，所以最終讀數為：1.5cm+0.00cm=1.50cm；

(2)根據在極短時間內的平均速度等于瞬時速度得：小球通過光電門時的速度大小

(3)根據實驗得到的彈簧的形變x與對應的小球速度v在圖中描出了對應的點，用直線連接如圖所示

；

斜率，小球速度v與彈簧的形變x為；

(4)根據能量守恒定律可得，可得，由彈簧的彈性勢能EP與彈簧形變量x2之間的關系圖可得，實驗測得小球的質量為