Question

【題目】如圖所示，傾角為θ、動摩擦因數為的足夠長粗糙斜面與內壁光滑的豎直圓弧形軌道相切于B點，圓弧軌道的半徑為R，連線為圓弧軌道的豎直直徑。甲和乙是兩個質量均為m的相同小球（可視為質點），乙靜止在C點處，將甲從斜面上某處無初速度釋放，甲、乙在C點發生正碰后粘在一起，此后恰能通過圓軌道最高點D。求:

（1）小球甲與乙碰撞前瞬間的速度大小；

（2）小球甲在斜面上運動的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）甲球和乙球在C處碰撞，動量守恒，設甲球在碰撞前的速度為，則有

碰后，甲乙兩球剛好能運動到D點，在D點，有：

從C到D，由機械能守恒定律得：

聯立以上式子解得：

（2）對甲球，從A到C，由動能定理得：

R（1﹣cosθ）+sABsinθ＝h

解得：