Question

（12分）屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：

（1）此屋檐離地面多高？

（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：

可以將這5滴水運(yùn)動等效地視為一滴水下落，并對這一滴水的運(yùn)動全過程分成4個(gè)相等的時(shí)間間隔，如圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對應(yīng)著各個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移，它們滿足比例關(guān)系：1∶3∶5∶7.設(shè)相鄰水滴之間的距離自上而下依次為：x、3x、5x、7x,則窗戶高為5x，依題意有：

5x=1  則x=0.2 m

屋檐高度  h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m

由  h=gt²  得：t= s=0.8 s.

所以滴水的時(shí)間間隔為：Δt==0.2 s