Question

(10分)質量為m=1．0kg的小球從20m高處自由下落到水平地面上，反彈后上升的最大高度為5．0m，小球與地面接觸的時間為0．1s．求在接觸時間內，小球受到地面的平均作用力多大？

Answer 1

310N

在小球與地面接觸的時間內應用動量定理
下落時，由v₁²-0=2gh₁，得
觸地前小球向下速度的大小為：v₁==20m/s；     ①
反彈后上升時，由0-v₂²=-2gh₂，得
觸地后小球向上反彈的速度大小為：v₂==10m/s。 ②
在球與地面接觸的時間△t=0.1s內，小球受力如圖示：

取向上為正方向，由動量定理，得
（N-mg）△t=mv₂-m（-v₁）      ③
則N=310N，                    ④
即地面對小球的作用力為310N，方向向上。
評分標準：本題10分  ①、②各2分    ③、④各3分