Question

在雙人花樣滑冰比賽中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，質量為m的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角為θ，轉動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r，重力加速度為g，求：
(1)該女運動員受到拉力的大小．
(2)該女運動員做圓錐擺運動的周期．

Answer 1

(1) ；(2) 2π。

解析試題分析：取女運動員為研究對象，她受重力和拉力的作用，其合力提供向心力，方向水平向右指向圓心，其受力分析如圖所示．

(1)由力的合成，解直角三角形可得女運動員受到拉力F的大小為F＝
(2)女運動員做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得=F_n＝mr
解之可得女運動員做圓錐擺運動的周期為T＝2π。
考點：力的合成，牛頓第二定律，向心力與向心加速度。