Question

如圖所示，將一根絕緣金屬導(dǎo)線彎曲成一個(gè)完整的正弦曲線形狀，它通過兩個(gè)小金屬環(huán)與長直金屬桿導(dǎo)通，圖中a、b間距離為L，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿的距離都是d。右邊虛線范圍內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于彎曲導(dǎo)線所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的寬度為，現(xiàn)在外力作用下導(dǎo)線沿桿正以恒定的速度v向右運(yùn)動，t=0時(shí)刻a環(huán)剛從O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域，則下列說法正確的是

A．t=時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動勢為Bdv
B．t=時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電動勢為2Bdv
C．t=時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次開始改變方向
D．t=時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次開始改變方向

Answer 1

D

試題分析：切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，其中l(wèi)指的是有效長度，在本題中l(wèi)指的是縱坐標(biāo)大小，即，當(dāng)時(shí)，l=0，所以感應(yīng)電動勢為0，A錯(cuò)。，L為d，所以感應(yīng)電動勢E=Bdv，B錯(cuò)。根據(jù)公式，應(yīng)該在vt=0.5L處（相當(dāng)于處）第一次改變方向，所以t=時(shí)刻，回路中的感應(yīng)電流第一次開始改變方向，D對，C錯(cuò)
點(diǎn)評：此類問題考察了切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效長度，并將有效長度刻意通過數(shù)學(xué)正弦函數(shù)表達(dá)，并且結(jié)合函數(shù)知識分析出改變方向的時(shí)刻。