Question

【題目】質量為50kg的空箱子放在光滑水平面上，箱子中有一同樣質量的鐵塊，鐵塊與箱子的左壁相距10m，它一旦與左壁相碰將會瞬間粘在一起，然后不再分開，鐵塊與箱底的摩擦不計．用水平向右的推力10N作用于箱子，12s后立即去掉推力．求撤去推力瞬間箱子與鐵塊的共同速度．

Answer 1

【答案】解：箱子的加速度為：

a= =0.2m/s2，

根據s= 得箱子在通過10m的位移的時間為：

t= =10s，

所以10s后箱子與鐵塊相碰，

子與鐵塊碰撞前做勻加速運動，碰撞前的速度為：

v1=at=0.2×10m/s=2m/s．

設箱子與鐵塊碰撞后的速度為v2，由動量守恒定律得：

mv1=2mv2

代入數據解得：v2=1m/s．

推力作用剩余時間為：

t′=2s，

箱子和鐵塊的共同加速度為：

a′= = m/s2=0.1m/s2

則最終速度為：

v′=v2+a′t′=1+0.1×2m/s=1.2m/s．

答：撤去推力瞬間箱子與鐵塊的共同速度為1.2m/s．

【解析】根據牛頓第二定律求出箱子與鐵塊未碰撞前的加速度，結合位移時間公式求出箱子運動10m所需的時間，得出箱子碰撞前的速度，結合動量守恒求出碰撞后的共同速度，根據牛頓第二定律求出碰撞后整體的加速度，結合速度時間公式求出撤去拉力瞬間箱子與鐵塊的共同速度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量守恒定律的相關知識，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．