Question

（18分）
如圖15所示，一條軌道固定在豎直平面內，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、R為半徑的一小段圓弧。可視為質點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質量是B的3倍。兩物體在足夠大的內力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到b點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的，A與ab段的動摩擦因數為μ，重力加速度g，求：
（1）物塊B在d點的速度大小；
（2）物塊A滑行的距離。

Answer 1

（1）
（2）

（1）設物塊A和B的質量分別為和
B在d處的合力為F，依題意
      ①
由牛頓第二定律得     ②
                       ③
（2）設A、B分開時的速度分別為v₁、v₂，系統動量守恒
               ④
B由位置b運動到d的過程中，機械能守恒
         ⑤
A在滑行過程中，由動能定理
            ⑥
聯立③④⑤⑥，得            ⑦