Question

【題目】如圖甲所示，質量為1.0 kg的物體置于固定斜面上，斜面的傾角θ＝37°，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，物體運動的F－t圖象如圖乙(規定沿斜面向上的方向為正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，物體與斜面間的動摩擦因數μ＝3/8，試求：

(1)0～1 s內物體運動位移的大小；

(2)1 s后物體繼續沿斜面上滑的距離．

Answer 1

【答案】 (1)9 m (2)54 m

【解析】

(1)在0～1s內，根據牛頓第二定律得：F-mgsin 37°-μmgcos 37°＝ma1

解得a1＝18m/s2

0～1s內的位移

(2)1 s時物體的速度v＝a1t1＝18m/s

1 s后物體繼續沿斜面減速上滑的過程中：mgsin 37°＋μmgcos 37°－F′＝ma2，

解得a2＝3m/s2.

設物體繼續上滑的距離為x2，由2a2x2＝v2

得x2＝54m.