Question

如圖所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃的木塊1、2、3（可視為質(zhì)點(diǎn)），中間分別用原長(zhǎng)均為L(zhǎng)、勁度系數(shù)均為k的輕彈簧連接，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，讓傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、2兩木塊間的距離是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，三個(gè)木塊的合力都為零．先對(duì)木塊3研究，由平衡條件和胡克定律求出2和3間彈簧伸長(zhǎng)量．再以木塊為研究對(duì)象，用同樣的方法求出1和2間彈簧的伸長(zhǎng)量，最后求出1、2兩木塊間的距離．
解答：解：當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對(duì)木塊3進(jìn)行受力分析，可知2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動(dòng)摩擦力，即：
μm₃g=kx₃，解得2和3間彈簧伸長(zhǎng)量為：x₃=；
同理以2木塊為研究對(duì)象得：kx₂=kx₃+μm₂g，即1和2間彈簧的伸長(zhǎng)量為：x₂==，
1、2兩木塊之間的距離等于彈簧的原長(zhǎng)加上伸長(zhǎng)量，即得L+，選項(xiàng)B正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題涉及三個(gè)物體的平衡問(wèn)題，首先要靈活選擇研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律求出兩個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，再求出1、2間的距離．