Question

【題目】汽車的質(zhì)量為4×103kg，額定功率為30kW，運(yùn)動(dòng)中阻力大小恒為車重的0.1，汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發(fā)，（g取10m/s2）求

(1)汽車所能達(dá)到的最大速度vmax；

(2)汽車能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm；

Answer 1

【答案】(1)7.5m/s；(2)3.75s

【解析】

(1)汽車在水平路面上勻速行駛時(shí)，此時(shí)達(dá)到最大速度，汽車的功率達(dá)到額定功率P額，則有F牽=F阻

P額=F牽vmax=F阻vmax

所以

vmax=

代入數(shù)據(jù)得

vmax=7.5m/s

當(dāng)汽車以恒定的牽引力啟動(dòng)，即以加速度a勻加速啟動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得

F牽－F阻=ma

又由v＝at知汽車的速度不斷增加.所以可得：汽車的輸出功率將不斷增大，當(dāng)

P出=P額

時(shí)，汽車功率不再增加，此時(shí)汽車的勻加速運(yùn)動(dòng)將結(jié)束，速度為vt，則有

P額=F牽vt=F牽atm

代入數(shù)據(jù)解得

tm=3.75s