Question

【題目】如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p。現(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯�活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：

（1）抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；

（2）抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。

Answer 1

【答案】（1）（p0+p）；（2）；

【解析】

解：（1）設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得

（p10–p）·2S=（p0–p）·S①

得p10=（p0+p）②

（2）設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S③

由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④

p2V2=p0·V0⑤

由于兩活塞用剛性桿連接，故

V1–2V0=2（V0–V2）⑥

聯(lián)立②③④⑤⑥式解得

⑦

⑧