Question

一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時波形如圖甲所示．已知在0.6s末，A點恰第四次（圖中為第一次）出現在波峰，求
（1）該簡諧波波長、波速分別為多少？
（2）x=5m處的質點p第一次出現波峰的時間為多少？
（3）如果以該機械波傳到質點p開始計時，請在下圖乙中畫出p點的振動圖象，并標明必要的數字，至少畫出一個周期的圖象．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長．在0.6s末，A點恰第四次出現在波峰，說明經過三個周期時間，求出周期．再求解波速．
（2）當圖示時刻A點的振動傳到x=5m處的質點p時，質點p第一次出現波峰．波在同一均勻介質中是勻速傳播的，根據t=

△x

v

求出時間．
（3）機械波傳到質點p時，P點向下振動，根據周期和振幅畫出振動圖象．

解答：解：
（1）由圖讀出波長λ=2m，又3T=0.6s，則周期T=0.2s．波速為
v=

λ

T

=10m/s
（2）質點A到質點P的距離為△x=4.5m，則x=5m處的質點p第一次出現波峰的時間為t=

△x

v

=

4.5

10

s=0.45s
（3）簡諧波沿x軸正方向傳播，質點P起振方向向下，而且做簡諧運動，振動圖象是正弦曲線．畫出振動圖象如圖所示．
答：
（1）該簡諧波波長、波速分別為2m，10m/s；
（2）x=5m處的質點p第一次出現波峰的時間為0.45s；
（3）p點的振動圖象如圖所示．

點評：本題采用波形的平移法求質點P第一次形成波峰的時間，也可以分兩步求：第一步求出波從圖示位置傳到P點的時間；第二步求出P點從開始振動到第一次形成波峰的時間．