Question

【題目】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者會粘在一起運動.則下列說法正確的是( )

A. B、C碰撞剛結束時BC的共同速度為3 m/s

B. 彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為3 m/s

C. 彈簧的彈性勢能最大值為36J

D. 彈簧再次恢復原長時A、B、C三物塊速度相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

B與C發生碰撞后，根據動量守恒求出物BC的速度；當彈簧的彈性勢能最大時，三者具有相同的速度，此時A的速度最大；根據動量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由能量守恒求解彈性勢能的最大值．

A、B與C碰撞時B、C組成的系統動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為vBC，規定向右為正方向，則mBv=(mB+mC)vBC,解得；故A錯誤.

B、C、當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．由A、B、C三者組成的系統動量守恒，設向右為正方向：(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC,解得：, 設物ABC速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據能量守恒：；故B正確，C錯誤.

D、若三者共速時系統減少的動能最多，一定是變成儲存的彈性勢能，則此時彈簧不會是原長；故D錯誤.

故選B.