Question

【題目】康普頓效應告訴我們，光子除了具有能量之外還有動量，光子能量為，而動量則為。一些科學家設想為航天器安裝一面由高強度的輕質柔性薄膜涂上高反光率的材料而制成的“薄膜鏡片太陽帆”，利用太陽光驅動航天器做星際旅行。現為某飛往火星的航天器安裝了一面積為S =4 xl04m2的太陽帆，且已知在某區域沿垂直于陽光方向太陽光在太陽帆單位面積上的功率約為p =1 kW/m2,光在真空中的傳播速度c =3.Ox 10s m/s。求該航天器在此區域因“太陽帆”所獲得的最大動力。（結果保留2位有效數字，提示:光子與太陽帆的碰撞可視為彈性碰撞，碰撞中光子動量變化量為△p=2p)

Answer 1

【答案】

【解析】當太陽光直射太陽帆時，航天器獲得的動力最大；設在時間t內直射到太陽帆的太陽光光子數為n，則有

因為光子能量為 ,動量為 且光子與太陽帆的碰撞可視為彈性碰撞，所以光子碰撞后光子的動量變化量為

對在時間Δt內直射到太陽帆上的太陽光光子用動量定理，有： ,

聯立解得：

由牛頓第三定律可得航天器所獲得的最大動力為：