Question

（14分）如圖所示，一位同學正在進行滑板運動。圖中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人與滑板的總質量為m=60kg。該同學自A點由靜止開始運動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達B點前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結果到達C點時恰好對地面壓力為零，以后該同學作平拋運動又落回水平路面。該同學及滑板可視為質點，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經過B點時的能量損失。（g取10m/s²）求：

（1）該同學在C點的速度大小；
（2）該同學落回水平地面的落點到C點的水平距離；
（3）該同學在AB段所做的功。

Answer 1

（1）v_c=8m/s     （2）x=4m     （3）W=2670J

試題分析：（1）因為到達C點時，對地面的壓力為零，所以重力充當向心力，故,解得：
（2）該同學做平拋運動的初速度為C點的速度，所以有：，聯立解得
（3）該同學在AB段所做的功等于在C點的機械能，
點評：本題的關鍵突破口，就是通過C點對地面的壓力為零，運用牛頓第二定律求出C點的速度，