Question

【題目】如圖所示，光滑水平地面上停放著一輛小車，小車左端靠在豎直墻壁上，其左側半徑為R的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，軌道最低點B與水平軌道BC相切，C點為水平軌道的最右端，BC=1.3R，整個軌道處于同一豎直面內．將質量為小車質量一半的物塊（可視為質點）從A點無初速釋放，物塊與小車上表面BC之間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g

（i）求物塊運動到B點時的速率

（ii）判斷物塊最終是否能夠從C點飛出，并說明理由．

Answer 1

【答案】（i）．（ii）物塊能夠從C點飛出．

【解析】（i）物塊從A下滑到B的過程中，小車保持靜止，對物塊由動能定理得：

，則得，；

（ii）設物塊在小車上滑行的過程中，小車和物塊組成的系統水平方向動量守恒，設共同速度為v，取向右為正方向，由動量守恒定律有：

設相對位移大小為，由功能關系得：

聯立各式得：，因為：，所以物塊最終能從C點飛出。