Question

【題目】A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，=1kg，=2kg,=6m/s，=2m/s。當A追上B并發生碰撞后，A、B兩球速度的可能值是

A. = 5m/s,= 2.5m/s B. = 2m/s, = 4m/s

C. = 3m/s, = 3.5m/s D. = -4m/s, = 7m/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】

以碰撞前A的速度方向為正方向，碰撞前系統的總動量：p=mAvA+mBvB=1×6+2×2=10kgm/s，系統的總動能：Ek=mAvA2+mBvB2=22J；如果碰撞后 vA′=5m/s，vB′=2.5m/s，碰撞后A的速度大于B的速度，不符合實際情況，不可能，故A錯誤；如果vA′=2m/s，vB′=4m/s，則碰撞后總動量 p′=mAvA′+mBvB′=1×2+2×4=10kgm/s，系統總動能：Ek′=mAvA′2+mBvB′2=18J，則碰撞后系統動量守恒，總動能能不增加，是可能的，故B正確；如果vA′=3m/s，vB′=3.5m/s，則碰撞后總動量 p′=mAvA′+mBvB′=1×3+2×3.5=10kgm/s，碰撞后系統動量守恒，系統總動能：Ek′=mAvA′2+mBvB′2=16.75J，則碰撞后系統動量守恒，總動能能不增加，是可能的，故C正確；如果vA′=-4m/s，vB′=7m/s，碰撞后總動量 p′=mAvA′+mBvB′=1×(-4)+2×7=10kgm/s，碰撞后系統動量守恒，系統總動能：Ek′=mAvA′2+mBvB′2=57J，碰撞后總動能增加，不符合實際情況，不可能，故D錯誤；故選BC。