Question

【題目】完全相同的甲、乙兩個物體放在同一水平地面上，分別在水平拉力F1、F2作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，分別經過時間t0和4t0 ， 速度分別達到2v0和v0時撤去F1、F2 ， 甲、乙兩物體開始做勻減速直線運動，直到靜止．其速度隨時間變化情況如圖所示，則下列各項說法中正確的是（ ）

A.若在F1、F2作用時間內甲、乙兩物體的位移分別為x1、x2 ， 則x1=2x2
B.若整個運動過程中甲、乙兩物體的位移分別為x1′、x2′，則x1′=1.2 x2′
C.甲、乙兩物體勻減速過程的位移之比為2：1
D.若在勻加速過程中甲、乙兩物體的加速度分別為a1和a2 ， 則a1=4a2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、圖象與時間軸圍成的面積表示位移，則由圖可知，若在F1、F2作用時間內甲、乙兩物體的位移分別為x1、= =v0t0；x2= =2v0t0；則2x1=x2；故A錯誤；

B、根據面積表示位移可知，若整個運動過程中甲、乙兩物體的位移分別為x1′= =3v0t0；x2′= =2.5v0t0；，則x1′=1.2 x2′；故B正確；

C、根據面積表示位移可知，甲、乙兩物體勻減速過程的位移之比為x1'：x2'= ： =4：1；故C錯誤；

D、圖象的斜率表示加速度，則可知，a1= ；a2= ；故a1：a2=8：1，故D錯誤．

故選：B．

【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．