Question

以初速度

v

0

豎直向上拋出一個小球，小球所受的空氣阻力與速度大小成正比．將小球從拋出點上升至最高點的過程與小球從最高點落回至拋出點的過程作對比，以下敘述正確的是（　　）

A．由于小球上升過程的加速度較大，故運動時間更短

B．由于小球是非勻速運動，故不能判斷上升和下降哪個過程運動時間更長

C．小球上升過程中的某時刻的合外力可能比下落過程中的某時刻的合外力小

D．小球拋出后的整個運動過程中的機械能一定越來越小

Answer 1

分析：上升過程阻力向下，下降過程阻力向上，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小，然后根據(jù)運動學公式列式比較．

解答：解：A、B、上升過程，阻力向下（取平均值），根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma₁；
下降過程，阻力向下（取平均值），根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f′=ma₂；
故a₁＞a₂；
根據(jù)h=

1

2

at²可知，t₁＜t₂；
故A正確，B錯誤；
C、上升過程，阻力向下，合力大于重力；
下降過程，阻力向上，合力小于重力；
故C錯誤；
D、由于運動的整個過程，重力做功為零，阻力做負功，所以機械能越來越小，故D正確；
故選AD．

點評：本題關鍵是取阻力的平均效果，然后分上升和下降過程列式求解，若用微元法求解，會使問題復雜化．