Question

如圖槍管AB對準小球C，A、B、C在同一水平面上，槍管和小球距地面的高度為45m，已知BC=100m，當子彈射出槍口時的速度v₀=50m/s時，子彈恰好能在C下落20m時擊中C．現其他條件不變，只改變子彈射出槍口時的速度v₀，則下列說法正確的是（不計空氣阻力，取
g=10m/s²）（　　）

A．v₀=60m/s時，子彈能擊中小球

B．v₀=40m/s時，子彈能擊中小球

C．v₀=30m/s時，子彈能擊中小球

D．以上的三個v₀值，子彈都不能擊中小球

Answer 1

分析：子彈射出槍口后做平拋運動，平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，與C的運動情況相同．知只要子彈在水平方向上的位移能達到100m，即可擊中小球．

解答：解：A、子彈落地的時間t=

2h g

=

90 10

s=3s．當v₀=60m/s時，子彈能產生的水平位移x=v₀t=50×3m=150m＞100m，能運動C球的下面，能擊中．故A正確．D錯誤．
    B、若v₀=40m/s時，子彈能產生的位移x=v₀t=40×3m=120m＞100m，能運動C球的下面，能擊中．故B正確．
    C、若v₀=30m/s時，彈能產生的位移x=v₀t=30×3m=90m＜100m，不能運動到C球的下方，不能擊中．故C錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動．以及分運動與合運動具有等時性．