Question

（2005?杭州一模）長木板上有一木塊如圖所示，當長木板的傾角θ逐漸增大時（　　）

A．如果木塊一直靜止于長木板上，則木塊所受重力、支持力的合力逐漸增大

B．如果木塊一直靜止于長木板上，則木塊所受重力、支持力和靜摩擦力的合力逐漸增大

C．如果木塊一直靜止于長木板上，則木塊所受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大

D．如果θ從0°一直增大到90°，則木塊所受的摩擦力一直增大

Answer 1

分析：物體一直處于靜止狀態，合力保持為零．根據平衡條件得出物體所受支持力和摩擦力與θ角的關系式，再分析它們的變化．

解答：解：物體受力如圖，根據平衡條件得：

支持力N=Gcosθ
摩擦力f=Gsinθ
當θ增大時，N減小，f增大．
A、如果木塊一直靜止于長木板上，根據平衡條件木塊所受重力、支持力的合力等于摩擦力的大小，變大，故A正確；
B、如果木塊一直靜止于長木板上，則木塊所受重力、支持力和靜摩擦力的合力始終為零，保持不變，故B錯誤；
C、如果木塊一直靜止于長木板上，根據平衡條件則木塊所受重力和靜摩擦力的合力等于支持力大小，變小，C錯誤；
D、如果θ從0°一直增大到90°，則木塊所受的摩擦力先增大，增大到木塊運動開始運動后動摩擦力減小，故D錯誤．
故選：A．

點評：本題動態平衡問題，采用數學上函數法分析支持力和摩擦力的變化．